Metodika

1. Volebný systém a čo z neho vyplýva

• Voľby do orgánov samosprávy obcí (OSO) sa riadia zákonom č. 180/2014 Z. z. Volič krúžkuje jednotlivých kandidátov – na poslancov najviac toľko, koľko mandátov má jeho volebný obvod, na starostu jedného.
• Zvolení sú kandidáti s najväčším počtom hlasov v obvode. Pri rovnosti hlasov na hranici mandátu rozhoduje žreb, pri rovnosti kandidátov na starostu sa konajú nové voľby.
• Rozdiel medzi posledným zvoleným a 1. náhradníkom býva malý.
• Voľby do orgánov samosprávnych krajov (OSK) sa konajú v ten istý deň a v tých istých okrskoch. To umožňuje krížovú kontrolu dvoch nezávislých zápisníc tej istej komisie.

2. Deterministické kontroly

Kontroly, ktoré musí spĺňať každá správne vyplnená zápisnica (porušenie = istá chyba): zúčastnení ≤ zapísaní; obálky ≤ zúčastnení; platné lístky ≤ obálky; súčet hlasov kandidátov na starostu = platné lístky; súčet hlasov pre poslancov ≤ platné lístky × počet mandátov; reprodukcia oficiálne zvolených zo súčtu okrskov; pri OSO × OSK rovnaký počet zapísaných voličov.

Volebný softvér časť týchto pravidiel vynucuje. Do dát sa preto dostanú hlavne chyby, ktoré aritmetiku zachovajú – prehodenie hodnôt dvoch kandidátov, posun o riadok, preklep v hlasoch pre poslancov.

3. Štatistické detektory na úrovni okrsku

Pre každého kandidáta a okrsok odhadujeme očakávaný počet hlasov z jeho podielu v ostatných okrskoch toho istého obvodu (pri starostovi obce), vynásobeného počtom platných lístkov v okrsku. Rozptyl je binomický s robustnou korekciou na nadmernú variabilitu (z-skóre). Detektory fungujú tam, kde má skupina aspoň 3 okrsky: – z – obcí (0 % voličov).

• Preklep v čísle a_typo – Preklep – vložená / vypadnutá / zamenená číslica
• Chýbajúce hlasy (nula) b_zero – Nulové hlasy pri vysokom očakávaní
• Prehodené hlasy dvoch kandidátov c_swap – Prehodené hodnoty dvoch kandidátov
• Chýbajúce alebo nadbytočné hlasy d_util – Nízke využitie hlasov na lístok (oproti obvodu)
• Nezvyčajný počet hlasov na lístok d_util_global – Využitie hlasov na lístok mimo celoslovenskej normy
• Len 1 hlas na lístok d_util_eq_ballots – Súčet hlasov = počet lístkov (1 hlas na lístok)
• Veľa neplatných lístkov f_invalid – Vysoký podiel neplatných lístkov
• Nevrátené obálky f_envelopes – Nevrátené / nevyužité obálky
• Rovnaké výsledky dvoch okrskov g_dup – Duplicitný vektor hlasov dvoch okrskov
• Rovnaká účasť dvoch okrskov g_dup_turnout – Duplicitný riadok účasti dvoch okrskov
• Nezvyčajná účasť h_turnout – Účasť výrazne mimo normy obce
• Nezvyčajná zmena účasti h_turnout_yoy – Zmena účasti oproti predošlým voľbám
• Hlasy posunuté o riadok j_shift – Posun bloku hodnôt o riadok
• Obecné vs. krajské voľby: iná účasť x_turnout_gap – OSO × OSK: rozdiel účasti v tom istom okrsku nad 30 p. b.
• Obecné vs. krajské voľby: iná účasť x_turnout_z – OSO × OSK: rozdiel účasti mimo normy okresu
• Obecné vs. krajské voľby: iný počet voličov x_zap_diff – OSO × OSK: rozdielny počet zapísaných voličov
• Obecné vs. krajské voľby: nesedia obálky x_envelopes – OSO × OSK: rozdiel v nevrátených obálkach
• Obecné vs. krajské voľby: neplatné lístky x_invalid – OSO × OSK: neobvyklý rozdiel v neplatných lístkoch
• Obecné vs. krajské voľby: iná účasť v obci x_obec_turnout – OSO × OSK: rozdiel účasti za celú obec
• Mesto vs. mestská časť: iné čísla x_city_mc – Mesto × mestská časť: rozdiel v zápisniciach tej istej komisie

Hlavná trieda falošných poplachov: „domáci" kandidát s reálne vysokým ziskom vo svojom okrsku a okrsky s blokovým hlasovaním. Preto nález zverejňujeme len vtedy, keď má tvar známej chyby, jednoduchá oprava ho vráti do normy a ideálne ho potvrdí aj nezávislá kontrola (súčet hlasov okrsku, predošlé voľby, iný detektor).

4. Globálne testy

Test poslednej číslice (Beber & Scacco 2012) – pri malých číslach proti vyhladenému histogramu, nie rovnomernému rozdeleniu; test celých percent (Kobak a kol. 2016); Klimkov odtlačok (Klimek a kol. 2012). Výsledok: bez anomálie (posledná číslica – poslanci p = –, starostovia p = –; celé percentá – účasť p = –). Globálne testy nikdy nie sú dôkazom.

5. Materialita – mohla chyba zmeniť zvoleného?

Každú chybu „opravíme" na najpravdepodobnejšiu hodnotu (prehodenie späť, oprava číslice, posun bloku späť; pri chýbajúcich hlasoch odhad z ostatných okrskov) a prepočítame zvolených v obvode. Mohlo to zmeniť zvoleného = po konkrétnej oprave by bol zvolený iný kandidát; vplyv nemožno vylúčiť = odchýlka je väčšia ako rozdiel na hranici zvolenia, ale konkrétnu opravu nepoznáme (horná hranica); výsledok nemení = ani najväčšia prípustná oprava nemení zvolených.

6. Škála istoty

Istota vychádza z počtu nezávislých línií dôkazov, extrémnosti odchýlky a toho, či oprava vráti všetky dotknuté hodnoty do normy. Pri „indikátoroch“ (rozdiel účasti, neplatné lístky) istota vyjadruje, že odchýlka je skutočná – nie že ide o chybu. Úmysel posudzujeme len podľa tvaru chyby a nikdy ho nepovažujeme za preukázaný.

7. Krížová kontrola obecných a krajských volieb

Ten istý okrsok, tá istá komisia, ten istý zoznam voličov: porovnávame zapísaných voličov (musia sa zhodovať), účasť (podiel voličov obce, ktorí si vzali aj krajské lístky, porovnaný s okresom), nevrátené obálky a neplatné lístky. V Bratislave a Košiciach navyše trojcestne mesto × mestská časť × kraj.

8. Obmedzenia

• Bez originálnej zápisnice nie je žiadny štatistický nález definitívny.
• – obcí má jeden okrsok; tam ostáva len deterministická kontrola, globálne testy a krížová kontrola OSO × OSK.
• Drobné chyby rádovo ±1–5 hlasov sú štatisticky nezistiteľné.
• Hranice okrskov nie sú centrálne dostupné; „susedmi" sú okrsky v tom istom obvode alebo obci.
• Prenosná volebná schránka a vydané obálky nie sú v okrskových dátach samostatne uvedené.

9. Čo robiť s nálezom

Obce zverejňujú zápisnice okrskových komisií len 30 dní. Návrh na Najvyšší správny súd SR možno podať do 10 dní od vyhlásenia výsledkov; súd musí vidieť súvislosť medzi chybou a výsledkom volieb.

10. Reprodukovateľnosť

Celý postup je automatizovaný (etl → integrity → seats → anomalies → typos → crosscheck → materiality → findings → build_site); všetky medzivýsledky sú na stránke Dáta.

Zdroje

• Okrskové výsledky obecných volieb 2026 (CSV): https://volbysr.sk/oso/sk/subory_na_stiahnutie.html – súbory tab02bf (účasť), tab05f (starosta), tab08f (poslanci), tab02ad (mandáty)
• Okrskové výsledky krajských volieb 2026 (CSV): https://volbysr.sk/osk/sk/subory_na_stiahnutie.html – tab02bd (účasť), tab06d (predseda), tab09d (poslanci)
• Súčty za obec (JSON): https://volbysr.sk/oso/json/tab05/<kód obce>.json (starosta), https://volbysr.sk/oso/json/tab06e2/<kód obce>.json (poslanci)
• Krajské voľby po okrskoch (JSON): https://volbysr.sk/osk/json/tab02bd/<kód obce>.json, https://volbysr.sk/osk/json/tab06e/<okrsok>.json, https://volbysr.sk/osk/json/tab09e/<okrsok>.json
• Stránky na stiahnutie: https://volbysr.sk/oso/sk/subory_na_stiahnutie.html, https://volbysr.sk/osk/sk/subory_na_stiahnutie.html
• Zákon č. 180/2014 Z. z. o podmienkach výkonu volebného práva: slov-lex.sk/pravne-predpisy/SK/ZZ/2014/180/
• Klimek, P. a kol. (2012). Statistical detection of systematic election irregularities. PNAS 109(41), 16469–16473.
• Kobak, D., Shpilkin, S., Pshenichnikov, M. S. (2016). Integer percentages as electoral falsification fingerprints. Annals of Applied Statistics 10(1), 54–73.
• Beber, B., Scacco, A. (2012). What the numbers say: A digit-based test for election fraud. Political Analysis 20(2), 211–234.
• Mebane, W. R. (2006). Election forensics: Vote counts and Benford's law.